Cláudio Ptolomeu (Em latim: Claudius Ptolemaeus) foi um astrónomo, matemático e geógrafo grego que nasceu provavelmente no ano 90 d.C., em Tolemaida, Hérmia (Egito), e faleceu, por volta de 168 d.C., em Alexandria (Egito).
Viveu e trabalhou em Alexandria, desenvolvendo vários trabalhos de investigação que deram um grande contributo ao avanço da astronomia, matemática, geometria, física e geografia. Na época de Ptolomeu, a diferença entre astronomia e astrologia não era muito clara e, portanto, os estudos dessas áreas seguiam essa característica, diferente da conceção atual que distingue bem essas duas áreas.
Ptolomeu escreveu obras importantes das quais se destaca Geographile Hyphegesis, na qual descreveu as terras conhecidas até então, no mundo ocidental, embora com imprecisões de cálculo. Apesar disso, os seus trabalhos serviram de apoio e orientação para as grandes descobertas. Um erro de cálculo fez com que nos seus mapas a Ásia se estendesse mais a leste (ficando mais próxima da Europa). Este facto contribuiu para que Colombo se lançasse na viagem marítima por ocidente. Os seus estudos sobre latitudes e longitudes constituem os alicerces do sistema de coordenadas utilizado hoje em dia.
É autor de He Mathematiké Syntaxis, um tratado de astronomia, cujo título em português é "Almagesto". Nesta obra fundamental da Astronomia, dividida em 13 livros, Cláudio Ptolomeu, baseado nas ideias de Hiparco, defendeu a teoria segundo a qual a Terra seria o centro do Universo – o modelo geocêntrico, em que a Terra se situa no centro do Universo e à sua volta, por ordem de proximidade, descreviam órbitas em seu redor a Lua, Mercúrio, Vénus, o Sol, Marte, Júpiter e Saturno. Estas órbitas eram relativamente complicadas resultando de um sistema de epiciclos, ou seja círculos com centro em outros círculos.
Esta tese prevaleceu durante catorze séculos até ser derrubada, no século XVI, por Nicolau Copérnico, passando então a adotar-se o modelo heliocêntrico. Neste livro, Ptolomeu deu também continuidade ao trabalho de Hiparco, ao catalogar 1022 estrelas, das quais 172 foram descobertas por Ptolomeu; nele é ainda explicada a construção da sua invenção: o astrolábio, que serve para determinar a altura de um corpo celeste acima da linha do horizonte.
As obras Peri Diastáseos (em que defendia o espaço tridimensional) e Peri Ropon (em que abordava a física mecânica), mencionadas pelos cronistas antigos, são atribuídas a Ptolomeu e encontram-se atualmente desaparecidas.
Na área da física, temos duas obras importantes da sua autoria: Ótica, em que ele trata da refração, e Harmonias, na qual se refere à acústica e à teoria matemática dos sons empregados na música grega.
Foi através da obra de Ptolomeu que a civilização medieval fez seu primeiro contacto com a ciência grega. Os árabes, que o consideravam um grande mestre, traduziram do grego os seus livros e foram os responsáveis pela preservação do Almagesto.